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2數(shù)學思維訓練技巧一拓寬學習空間
外國學者關于數(shù)學啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學啟發(fā)法可能會給你一定的啟示;但如果解題者對于如何求解問題已經有了自己的想法，這時最為恰當?shù)淖龇ň褪�，讓他按自己的方法去�?因此，在教學中，要注意適當推遲做出結論的時機，給學生留下直覺思維的空間。
比如，應當給各種不同意見(特別是教師事先未曾預料到的意見)以充分表達的機會，包括讓其他學生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結構復雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產生直覺。要使學生感到數(shù)學并不都是枯燥乏味的證明、推理，學習數(shù)學還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學，寓學于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。學會合理的猜想

比如：講三角形內角和定理時，利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發(fā)現(xiàn)無論三角形怎么變，三個內角的和總是180度。又如，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在以前教學中這個結論是老師直接告訴學生。而計算器進入課堂后，學生就能利用計算器通過不足近似和剩余近似的方法估計的大小，得到越來越精確的近似值，進而指出是一個無限不循環(huán)小數(shù)的事實，為后面學習無理數(shù)打下基礎。

不要輕易相信別人的話，遇事要動腦分析，避免上當受騙。

7、 知識創(chuàng)新題：烏鴉應該怎樣才能既保住嘴上的肉，又回擊狐貍的話？。

答：把肉吃了，再回答狐貍的話。

他突發(fā)奇想,要是開發(fā)研制正五邊形或其他正多邊形的地板磚,這些形狀的地板磚市面上都沒見過,投入市場后肯定會成為搶手貨。小明把他的想法告訴了設計科的人員,結果引來哄堂大笑。你知道這是為什么嗎?學完本節(jié)課,你就會明白其中的道理了。像這樣的引入,從學生身邊的事和物入手,由學生自己去計算,思考,很自然、親切,能充分調動學生的主動參與,容易引起學生的興趣和好奇心,想弄清楚到底是什么道理,帶著這樣的疑問進行學習,使學生更加明白學習數(shù)學的現(xiàn)實意義,凸顯數(shù)學的應用價值。很多數(shù)學內容都可以用這種方式導入,如數(shù)軸的概念、科學記數(shù)法概念、正負數(shù)概念、生活中的立體圖形等。

學習的動力來源于思考，正是因為思考的問題不能得到解決，才會激發(fā)學習的興趣.初中數(shù)學課堂教學雖然是基礎知識的傳授，但是可以對學生就課堂內容提出一些問題，從而引導學生自主思考、探索、解決問題.這種設計問題情境導入的方法，可以有效提高課堂教學參與主體的積極性和自主學習能力.

概括敘述、細節(jié)描寫

十三、 記敘線索：

實物、人物、思想感情變化、時間、地點變換、中心事件（找線索的方法：標題、反復出現(xiàn)的某個詞語或某個事物、抒情議論句）

十四、 描寫角度：

2數(shù)學教學方法制定明確目標，貫穿各個細節(jié)

渲染是指用水墨或顏色烘染物象，分出陰陽向背，增加質感和立體感，加強藝術效果，亦可作“設色”解。清代惲壽平謂：“俗人論畫，皆以設色為易，豈知渲染極難，畫至著色，加入爐篝，重加鍛煉，火候稍差，前功盡棄�！�

理解含義深刻的句子

那么如何審清題意呢？一般應注意以下幾點：

用諷刺和嘲諷的筆法針對敵人或者落后、錯誤的、不合理的事物，有時用夸張的手法加以暴露，以達到貶斥、否定和批判的目的。

為此，教學時教師應以教材中的背景資料作為導入，用幻燈片展示阿爾·花拉子米的故事，提出問題：“對消”與“還原”是什么意思”?再出示目標引導自學。其次，要注重通過目標引導學生自主學習。在教學中，教師要根據(jù)教學需要制定出相應的學習目標，通過這些目標來引導學生閱讀教材、提出問題，進而自主學習。如在“從分數(shù)到分式”的教學過程中，教師導入新課后，提出目標：1.了解分式、有理式的概念;2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。然后引導學生自主學習教材，并對教材中的例題試解。學生自主學習后以問題“什么是分式?什么是有理式?如何求出分式有意義的條件?如何求出分式的值為零的條件”來進行檢查自主學習情況。在該過程中，教師也可在導入新課后，通過導學案引導學生完成相應問題，然后檢查。推進設疑自學

激活數(shù)學課堂教學
一、課堂首問，吸引注意力，導入課題

重視計算

在教學中，利用“難題”設置困難情景，讓學生置身其中，迎接挑戰(zhàn)，大膽嘗試，開闊思路，戰(zhàn)勝困難，有利于學生良好的個性形成。如學習圓的面積后，讓學生選定一棵樹干，測量計算它的橫截面的面積。許多同學拿著卷尺或直尺圍著樹干無從下手，面臨的問題是：橫截面的面積怎么測量?通過討論，明白可先測量樹干的周長或直徑，再求橫截面的面積。

“教學有法，教無定法，貴在得當”。一個好的數(shù)學老師在教學過程中要達到最好的教學效果，獲得最大的效益就一定要注重教學方法的研究和選擇。在教學中應盡量將抽象的概念、原理用生動具體的事例、圖案、歌謠等來表述。如果依然按傳統(tǒng)方法教學忽視學生在教學過程中的主體作用，我講你聽，我寫你錄，我問你答，我打你通的教學方法，使學生成了被動接受知識的容器。課堂上不注重學生學習方法的指導、學生思維能力的培養(yǎng)，那么學生學習的興趣肯定是不會有的，也就談不上學習的主動性和積極性了。

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